O Decibel

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Vou escrever sobre Decibel, mas vou tentar ser o mais sucinto possível. Não quero que o texto fique pesado e sem graça, porém em certos momentos vai ser bem técnico.

BEL

Antes de falar sobre o Decibel, temos que citar o Bel.

O Bel é uma unidade de medida sem um valor absoluto. É um comparativo de valor a partir de uma referência, de uma tensão, uma corrente, uma potência ou a intensidade de um som.

Foi desenvolvida por engenheiros do Bell Labs para medir a redução no nível acústico em um cabo de telefone padrão de uma milha de comprimento. Era originalmente chamada de unidade de transmissão ou TU, mas foi renomeada entre 1923 e 1924 em homenagem a Alexander Graham Bell.

Se considerarmos que “1” é a menor intensidade de som que podemos perceber (o chamado limiar da audição), o maior som que podemos perceber é igual a um trilhão (1.000.000.000.000) de vezes mais potente, o chamado de limiar da dor.

A partir daí foi definido que o menor som que podemos ouvir é 0,000 000 000 001 Watt/m² (doze casas decimais) e o maior som que podemos ouvir é 1Watt/m² (1 “watt acústico”* por metro quadrado). Como se já não tivesse zero demais nessa escala, os engenheiros ainda os colocaram depois da vírgula pra complicar um pouquinho. De um jeito ou de outro, é zero demais para qualquer um.

* Watt é uma medida de potência e é usada em geral para medir o consumo de equipamentos elétricos, assim como um chuveiro, uma geladeira, etc. Chamamos a potência de som necessária para fazer nossos ouvidos doerem de  1 “Watt acústico”.

Como trabalhar com tantos zeros é um tanto chato, foi definida uma escala para facilitar essa leitura. Percebeu-se que a operação matemática mais coerente para a montagem dessa escala era a “Potenciação” e, mais especificamente, potências de 10. Ou seja:

  • Se considerarmos o limiar da audição igual a “1” podemos classificar essa intensidade sonora como 10º=1 (dez elevado a zero é igual a um).
  • Se considerarmos o limiar da dor igual a “1.000.000.000.000” podemos classificar essa intensidade sonora como 10¹²=1.000.000.000.000.

Porém, os engenheiros acham que a conta correta é a seguinte:

  • Se considerarmos o limiar da dor igual a “1Watt/m²” podemos classificar essa intensidade sonora como  10º=1Watt/m².
  • Se considerarmos o limiar da audição igual a “0,000.000.000.001” podemos classificar essa intensidade sonora como 10-¹²=0,000.000.000.001Watt/m² (10 elevado a menos 12).

image_decibel

Agora não é mais necessário trabalhar com um monte de zeros ja que podemos usar valores de 0 a 12.

Sendo assim, temos: Limiar da audição = “0 Bel” e Limiar da dor = “12 Béis”.

DECIBEL

Se 6 Béis representa uma conversa entre duas pessoas, 7 Béis representa a intensidade sonora de um aspirador de pó bem próximo de nossos ouvidos. Apesar de serem números próximos, a potência sonora representada é muito diferente pois são na verdade dez vezes maiores por se tratarem de potências de dez (exemplo: 10º=1).

Surgiu-se então a necessidade de criar casas decimais para representar esses valores entre um Bel e outro.

Assim, entre “0 Bel” e “1 Bel”  teremos 0,1 Bel, 0,2 Bel, 0,3 Bel, 0,4 Bel, 0,5 Bel, 0,6 Bel, 0,7 Bel, 0,8 Bel, 0,9 Bel, 1 Bel, e assim por diante.

Então a nossa escala que ia de 0 Bel à 12 Bel agora vai de 0 dB (Decibel) a 120 dB (Decibéis). Escrever 65 dB é igual a escrever 6,5 Bel e 120 dB é igual 12 Béis.

Lembrando que “dB” (Decibel) é um comparativo, “0 dB” não significa que o valor medido é igual a “0″ ou “nada” e sim que é IGUAL A REFERÊNCIA.

Como mostra o gráfico ao lado, não conseguimos ouvir uma aranha andando na parede, porém não significa que ela não emita nenhum som. Significa que o som que ela emite ao andar na parede está abaixo do limiar da audição humana.

Alguns exemplos no áudio:

  • dBSPL: Nível de Pressão Sonora – Limiar de audição humana, ou seja, 0dB SPL é o som mais baixo que podemos escutar, e NÃO ausência de som.
  • dBV: Voltagem relativa a 1V. Mais encontrado em aparelhos de áudio doméstico.
  • dBu: Voltagem relativa a 0,775V. Níveis de sinal em equipamentos de áudio profissional são medidos nessa unidade.
  • dBFS: Full Scale (áudio digital). Máximo valor digital representável, ou seja, 0dBFS é o nível máximo no domínio digital, todos os outros valores são negativos.

Calculando o decibel

Para você que sempre achou que as aulas de matemática do segundo grau não serviriam pra nada, e que logaritmos eram algo que nunca seria usado na sua vida, você estava redondamente enganado.

Apesar das diversas horas tentando entender e de todas as notas baixas em matemática, logaritmo não é lá tão complicado assim. Nada mais é do que o inverso da potenciação, ou seja:

No colégio era um pouco mais complicado porque os logaritmos poderiam ter qualquer base, como por exemplo:

Log 64 na base 8 = 2 porque 8² = 64 

Mas em som, usamos sempre na base 10.

Imagine que uma conversa entre duas pessoas gera uma potência “1.000.000” (ou 0,000 001, como gostam os engenheiros) maior que a potência de referência.

Sendo assim, Log 1.000.000/1 na base 10 = 6, porque 10 elevado a 6 = 1.000.000. Só que o valor expresso é em BEL, logo, o que precisamos fazer é multiplicá-lo por 10 e chegamos ao valor igual a 60dB.

Assim surge a fórmula: dB=10×Log P1/P2 (Potência 1 dividido por Potência 2).

Se um amplificador que está gerando 100dB em 80Watts, quantos Watts são necessários para gerar 120dB?

Parece uma pergunta simples e rapidamente alguns vão responder: “Ora, se 80Watts produzem 100dB, o dobro da potência dá e sobra, ou seja, 160 Watts é o suficiente”. ERRADO. 160 Watts incrementariam apenas em 3dB, ou seja, 63dB.

Como?

Vamos aplicar a fórmula:

dB = 10×Log P1/P2

dB = 10×log 160watts/80watts

dB = 10×log 2

dB=10×0,301

dB=3,01

 Para chegarmos aos 120dB que queremos, precisaremos de 8000Watts a mais de potência.

Vamos aplicar a fórmula novamente:

dB = 10×Log P1/P2

dB = 10×log 8000watts/80watts

dB = 10×log 100

dB=10×2

dB=20

8000Watts a mais me dariam um ganho de 20dB no som.

Isso é importante para saber o quanto preciso gastar com potências para sonorizar um ambiente, não comprar demais nem de menos. Saber exatamente o quanto você precisa para cada situação.

No áudio, tudo gira em torno do dB, você o encontrará em mesas de som, compressores, amplificadores, equalizadores, etc…

Espero que este post tenha sido esclarecedor e no mínimo interessante para aqueles que não entendiam o que é o dB (decibel) e seu uso.

Obrigado e um grande abraço.

Last modified: agosto 15, 2017

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